قسم الرياضيات و الإعلام الإلي

Conversion d’un nombre binaire en octal (2 à 8) :

Grouper les chiffres par 3 et les remplacer par leur équivalent octal. Exemple : soit le nombre binaire : 100011010001donne : 100 011 010 001 puis : 4 3 2 1 soit : 4321 en octal.

Conversion d’un nombre binaire en hexadécimal

Grouper les chiffres par 4 et les remplacer par leur équivalent hexadécimal. Exemple : soit le nombre binaire :100011010001 donne : 1000 1101 0001 puis : 8 D 1 soit : 8D1 en hexadécimal.

Conversion de nombres octaux et hexadécimaux en nombre binaire

Pour chaque chiffre octal, remplacer par l’équivalent binaire sur 3 chiffres Pour chaque chiffre hexadécimal, remplacer par l’équivalent binaire sur 4 chiffres.

Exemple : soit le nombre hexadécimal : FAD5 donne : F A D 5 puis 1111 1010 1101 0101 soit 1111101011010101 en binaire.

Conversion d’un nombre décimal en binaire

Exemple : soit le nombre décimal : 223

1 - Diviser successivement :

223 / 2 = 111 reste 1

111 / 2 = 55 reste 1

55 / 2 = 27 reste 1

27 / 2 = 13 reste 1

13 / 2 = 6 reste 1

6 / 2 = 3 reste 0

3 / 2 = 1 reste 1

1 / 2 = 0 reste 1

2 - prendre les restes (en commençant par le dernier) pour former le nombre binaire : 11011111

Conversion d’un nombre décimal en une base quelconque

Exemple : décimal en binaire

Soit la valeur décimale : 57

1 - Ecrire de droite à gauche les valeurs positionnelles jusqu’à une valeur plus élevée que le nombre 57

2 - Retirer la valeur 64 de la liste qui est plus grande que 57, se qui donne : 32 16 8 4 2 1

3 - effectuez les divisions succesives en partant de 57 en utilisant la série précédente :

57 / 32 = 1 reste 25

25 / 16 = 1 reste 9

9 / 8 = 1 reste 1

1 / 4 = 0 reste 1

1 / 2 = 0 reste 1

1 / 1 = 1

Ce qui donne en binaire : 111001

Conversion d’un nombre de base quelconque en nombre décimal

Multiplier l’équivalent décimal de chaque chiffre par sa valeur positionnelle puis les additionner.

Exemple 1 : binaire en décimal :

Exemple 2 : hexadécimal en décimal :