Département de Mathématiques et Informatique

Enseignant	Taher BACHAOUETTE
Information	Master - Mathématiques Appliquées Département de Mathématiques et Informatique Site web : http://www.univ-soukahras.dz/fr/module/951 Semestre : S3 Unité : UEM3 Crédit : 7 Coefficient: 4
Contenu	Dans cette matière, on introduit la notion de l’inverse généralisé ainsi que les méthodes élémentaires de régularisations des problèmes mal posés.
Evaluation	Contenu de la matière : 1. Solvabilité des équations opérationnelles Solvabilité correcte, solvabilité normale, solvabilité forte, problèmes adjoints et théorèmes d’équivalence. 2. Inverses généralisés Définitions et propriètés, inverses de Moore-Penrose, problèmes aux moindres carrés. 3. Problèmes mal posés Définitions et exemples de problèmes mal posés, famille d'opérateurs régularisants, stabilisation de l'inversion, régularisation au sens de Tikhonov, convergence et estimation d'erreur, optimalité, quelques applications Mode d’évaluation : Examen final (67%)+ note de travail personnel TD (33%). TD : Micro-Interro (10 points)+ Exposé (5 points) + Participation (5 points) Références (Livres et polycopiés, sites internet, etc). 1.H.W. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer Academic, (2000). 2.R. Kress, Linear Integral Equations, vol. 82 of Applied Mathematical Sciences. Springer, (1989).